Question

高中数学一题

在三角形ABC中,如果BC=b,AB=4,CosB=1/3,那么AC等于?

Answer 1

解：

过点A作AD⊥BC，

在Rt△ABD中cosB =BD／AB ,即BD/4=1/3，BD=4/3

则：CD=BC-BD=6-4/3=14/3

AD²=AB²－BD²=4²-（4/3）²=128/9

在Rt△ACD中 AC²=AD²＋CD²=128/9＋（14/3）²

                        =324/9

                        =36

所以AC=6