Question

关于角平分线的初二几何题

三角形abc中，o是角bac与角abc的平分线的交点，过o作bc的平行线分别交ab、ac交于d、e。已知三角形abc的周长为2010，bc的边长为704，求三角形ade的周长
写出详细解答过程

Answer 1

解：
∵BO平分∠ABC
∴∠ABO=∠CBO
∵DE‖BC
∴∠DOB=∠CBO
∴∠DOB=∠DBO
∴OD=DB
同理可得EO=EC
∴AB+AC=△ADE的周长
∵BC=704，△ABC的周长=2010
∴AB+AC=2010-704=1306
∴△ADE的周长=1306

Answer 2

就是AB+AC
解：
∵BO平分∠ABC
∴∠ABO=∠CBO
∵DE‖BC
∴∠DOB=∠CBO
∴∠DOB=∠DBO
∴OD=DB
同理,EO=EC
∴AB+AC=C△ADE
∵BC=704，C△ABC=2010
∴AB+AC=2010-704=1306
∴C△ADE=1306