求∫(x²+2ˣ)dx

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tllau38
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2023-05-04 · 关注我不会让你失望
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😳问题 : ∫(x^2+2^x)dx

👉不定积分

在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分

👉不定积分的例子

  1. 『例子一』 ∫ dx = x+C

  2. 『例子二』 ∫ cosx dx = sinx+C

  3. 『例子三』 ∫ x dx = (1/2)x^2+C

👉回答

∫(x^2+2^x)dx

  • 分开不定积分

=∫x^2 dx + ∫2^xdx

  • 利用  ∫x^n dx = [1/(n+1)]x^(n+1) + C

=(1/3)x^3  + ∫2^xdx

  • 利用  ∫a^x dx = (1/lna)a^x + C

=(1/3)x^3  +(1/ln2)2^x +C

  • 得出结果

∫(x^2+2^x)dx=(1/3)x^3  +(1/ln2)2^x +C

😄: ∫(x^2+2^x)dx=(1/3)x^3  +(1/ln2)2^x +C

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bp309905256
2023-05-04 · TA获得超过6139个赞
知道大有可为答主
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这个是一个常规的求不定积分,具体如下图片:

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