高一数学函数部分,求解求过程……………
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(1) f(x)=ax^2+bx+c
取x=0 f(x)=c
-1<0<1 所以|f(0)|=|c|<=1
(2)
f(1)=a+b+c
所以-1<=a+b+c<=1
所以-2<=a+b<=2
f(-1)=a-b+c
所以-2<=a-b<=2
因为g(x)为单调函数,两端在[-2,2]内,所以-2<=g(x)<=2
即|g(x)|<=2
(3)
当a>0时 g(x)在[-1,1]上是增函数
当x=1时 最大值为2
即g(1)=a+b=f(1) -f(0)=2
因为-1≤f(0)=f(1) -2≤1-2=-1
所以c=f(0)= -1
因为当-1≤x≤1时 f(x)≥-1 即f(x)≥f(0)
由二次函数性质 直线x=0为f(x)图象的对称轴
得b=0 a=2
f(x)=2x^2-1
取x=0 f(x)=c
-1<0<1 所以|f(0)|=|c|<=1
(2)
f(1)=a+b+c
所以-1<=a+b+c<=1
所以-2<=a+b<=2
f(-1)=a-b+c
所以-2<=a-b<=2
因为g(x)为单调函数,两端在[-2,2]内,所以-2<=g(x)<=2
即|g(x)|<=2
(3)
当a>0时 g(x)在[-1,1]上是增函数
当x=1时 最大值为2
即g(1)=a+b=f(1) -f(0)=2
因为-1≤f(0)=f(1) -2≤1-2=-1
所以c=f(0)= -1
因为当-1≤x≤1时 f(x)≥-1 即f(x)≥f(0)
由二次函数性质 直线x=0为f(x)图象的对称轴
得b=0 a=2
f(x)=2x^2-1
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