Question

已知等腰三角形ABC中，BC边上的高AD＝1/2BC，数求角BAC的度数。

分三种情况讨论

Answer 1

①锐角三角形：
∵△ABC为等腰三角形
∴BC=BA，∠C=∠BAC
∵AD＝1/2BC
∴∠CBA=30°
∵∠C=∠BAC
∴∠BAC=（180°-30°）/2=75°

②直角三角形：
∵AD=1/2BC
∴AD=BD=CD
∴∠BAC=1/4*180°*2=90°

③钝角三角形：
∵△ABC为等腰三角形
∴BC=BA，∠C=∠BAC
∵AD＝1/2BC
∴∠CBA=30°
∵∠C=∠BAC
∴∠BAC=1/2*30°=15°