Question

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且a2=-5，S5=-20 ①求数列｛an｝的通项公式？ ②

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且a2=-5，S5=-20
①求数列｛an｝的通项公式？
②求使不等式Sn＞an成立的n的最小值？
帮帮忙啊

Answer 1

1、因为an为等差数列，则an＝a1+（n-1）d；sn＝（a1+an）n/2
所以a2＝a1+d＝-5 （1）
所以s5＝5a1+10d＝-20
所以a1+2d＝-4 （2）
所以（1）（2）联立得：a1＝-6；d＝1
所以an＝a1+（n-1）d=-6+n-1=n-7
即：an＝n-7
2、由于sn＝（a1+an）n/2
所以sn＝（a1+n-7）n/2＝（n-13）n/2
根据题意不等式Sn＞an成立，则需：
（n-13）n/2>n-7
即（n-14)(n-1)>0
所以n>14时，上式成立
所以要求n的最小值，即n＝15，是不等式Sn＞an成立的最小值

Answer 2

a2=a1+d=-5....(1)
5a1+10d=-20
a1+2d=-4...(2)
解（1）（2）tj
a1=-6,d=1
an=-6+n-1=n-7
an=n-7
2）-6n+1/2n(n-1)>n-7
n>14,n<1(舍去）
使不等式Sn＞an成立的n的最小值＝15