Question

有一列数按一定的规律排列：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，

求这三个数。谢谢，要把过程写清楚。
用方程来解。

Answer 1

第一个数是(-2)/2
第二个数是(-2)²/2
第三个数是(-2)³/2
∴第n个数是(-2)的n次方/2

设三个连续的数是
(-2)的(n-1)次方/2 、 (-2)的n次方/2、(-2)的(n+1)次方/2
∴(-2)的(n-1)次方/2 + (-2)的n次方/2+(-2)的(n+1)次方/2 =384
∴ (-2)的(n-1)次方 + (-2)的n次方+(-2)的(n+1)次方 =768
(-2)的(n-1)次方(1-2+4)=768
(-2)的(n-1)次方=256=(-2)的8次方
∴n-1=8
n=9
∴这三个数是
(-2)的(n-1)次方/2=128
(-2)的n次方/2=-256
(-2)的(n+1)次方/2 =512

追问

用方程来解。三克油

追答

设中间一个数是2x
则第一个数是-x,最后一个数是-4x
-x+2x-4x=384
∴x=-128
∴第一个数是-x=128
第二个数是 2x=-256
第三个数是-4x=512

Answer 2

此数列可为等比数列，公比为-2，设最小数为x，则后两数为-2x，4x，三个数之和为3x，所以3x=384，x=128，所以这三个数为128、-256、512

Answer 3

这三个数分别是128，-256，和512.过程如下：
设这三个数分别为2的n次方，负的2的n+1次方和2的n+2次方，根据题意，三数之和为384,列出等式，最终解得n值为上述答案。