侦察卫星在通过地球两极上空的圆形轨道上运动，它的运动轨道距离地面的高度为h，要使卫星在一天时间内将
地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转...
地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转周期为T．应怎么解？
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若地球半径为R，质量为M，卫星质量为m，且卫星运动为匀速圆周运动，速度为v。
卫星受到的万有引力提供它匀速圆周的向心力，则：
GMm/(R+h)^2=m v^2/(R+h)
v=√GM/(R+h)
而卫星的轨道周长L=2π（R+h)
卫星绕一圈的时间 t=L/v
一天的时间为T，则卫星一天能绕的圈数N=T/t
而卫星绕一圈经过赤道2次，所以卫星一天经过赤道的次数就为2N
自然要拍摄完赤道，就把赤道平均分为2N份，
弧长l=L/2N。之后就是把上面算式带入就行了。
这里的计算假设了地球是球体，和卫星运行为匀速圆周运动。不过实际上卫星的轨道是椭圆，地球也不是球体。这个要给出卫星运行轨道才能计算了
卫星受到的万有引力提供它匀速圆周的向心力，则：
GMm/(R+h)^2=m v^2/(R+h)
v=√GM/(R+h)
而卫星的轨道周长L=2π（R+h)
卫星绕一圈的时间 t=L/v
一天的时间为T，则卫星一天能绕的圈数N=T/t
而卫星绕一圈经过赤道2次，所以卫星一天经过赤道的次数就为2N
自然要拍摄完赤道，就把赤道平均分为2N份，
弧长l=L/2N。之后就是把上面算式带入就行了。
这里的计算假设了地球是球体，和卫星运行为匀速圆周运动。不过实际上卫星的轨道是椭圆，地球也不是球体。这个要给出卫星运行轨道才能计算了
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清诚声发射
2023-08-27 广告
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