Question

如图，三角形abc和三角形ade都是等腰三角形，且∠bac=90°，∠dae=90°，b，c，d在

如图，三角形abc和三角形ade都是等腰三角形，且∠bac=90°，∠dae=90°，b，c，d在同一条直线上求证:bd=ce

Answer 1

∵ △ABE全等于△ACD∴ ∠ ABE=∠ACD=45°又 ∠ACB=45°∴ ∠BCD=∠ACB+∠ACD=45+45=90°∴ DC⊥BE或者题目是：如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，B、C、E在同一直线上，连结DC。证明：DC⊥BE。即要求先证明△ABE全等于△ACD，再求DC⊥BE证：∵△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，且B、C、E在同一直线上∴在△ABE和△ACD中：AB=AC、AE=AD、∠BAE=∠DAC其中∠BAE=∠BAC+∠EAC=90+∠EAC ∠DAC=∠DAE+∠EAC=90+∠EAC∴△ABE全等于△ACD以下同上∴ ∠ ABE=∠ACD=45°又 ∠ACB=45°∴ ∠BCD=∠ACB+∠ACD=45+45=90°∴ DC⊥BE

追问

谢谢 但是 图就是这样的 求正确过程

Answer 2

在三角形AEC与三角形ABD中
AB＝AC
角BAD＝角EAD
AE＝AD
所以三角形AEC全等于三角形ABD（）边角边（）
所以BD＝CE

Answer 3

亲：
三角形ACE == 三角形ABD 其中证明定理是：边角边 角A是相等的因为 90+X = 90 + X