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∵△ABC是等腰三角形
∴∠B=∠C
∵∠DAB=∠EAC
∴∠B＋∠DAB=∠C＋∠EAC=∠AFG=∠AGF（三角形一个外角等于不相邻二个内角和）
∵∠AFG=∠AGF
∴△AFG是等腰三角形
∴∠FAG是△AFG顶角
∵△AFG和△ADE都是等腰三角形，顶角都是∠FAG
∴∠AFG＝∠FDE
∴BC∥DE(同位角相等，两直线平行）
∴∠B=∠C
∵∠DAB=∠EAC
∴∠B＋∠DAB=∠C＋∠EAC=∠AFG=∠AGF（三角形一个外角等于不相邻二个内角和）
∵∠AFG=∠AGF
∴△AFG是等腰三角形
∴∠FAG是△AFG顶角
∵△AFG和△ADE都是等腰三角形，顶角都是∠FAG
∴∠AFG＝∠FDE
∴BC∥DE(同位角相等，两直线平行）
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