Question

若不等式ax^2+bx+2大于0的解集为{x|-1/2<x<1/3},求实数a.b的值

Answer 1

解由不等式ax^2+bx+2大于0的解集为{x|-1/2<x<1/3},
则知a＜0
且ax^2+bx+2=0根为-1/2或1/3
则-1/2+1/3=-b/a
-1/2×1/3=2/a
解得
a=-12，b=-2

Answer 2

ax^2+bx+2>0的解集为{x|-1/2<x<1/3}
说明： x=-1/2 和 x=1/3 是方程 ax²+bx+2=0的解
代入后有
a（-1/2）2+b *(-1/2)+2=0 ====> a/4-b/2+2=0 ====> a-2b+8=0
a（1/3）2+b *(1/3)+2=0 ====> a/9+b/3+2=0 ====> a+3b+18=0