若2x+5y=20,求 lgx+lgy的最大值
3个回答
展开全部
因为x,y∈R+
所以2x+5y>=2√2x*5y=2√10xy
即20>=2√10xy
解得xy<=10
A=lgx+lgy
=lgxy
<=lg10=1
所以A的最大值为1
所以2x+5y>=2√2x*5y=2√10xy
即20>=2√10xy
解得xy<=10
A=lgx+lgy
=lgxy
<=lg10=1
所以A的最大值为1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
2x+5y≥2√(10xy)
所以 -10≤xy≤10
lgx+lgy
=lg(xy)
≤lg10=1
所以 -10≤xy≤10
lgx+lgy
=lg(xy)
≤lg10=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
lgx+lgy=lg（xy） 2x+5y=20 x=20-5y/2
lg（xy）=lg「y×（20-5y/2）」 lg为增函数，解出真数里的方程就行了
lg（xy）=lg「y×（20-5y/2）」 lg为增函数，解出真数里的方程就行了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
