Question

已知x大于0，y大于0，且2x+5y=20求lgx+lgy的最大值

有过程

Answer 1

2x+5y>=2√10xy 又∵2x+5y=20 即20 >= 2√10xy 整理得xy<=10 lgx+lgy=lg xy lg xy是增函数所以当xy=10时有最大值 1

Answer 2

解：由2x+5y=20，x＞0，y＞0→xy≤10 由lgx+lgy=lg(xy)，xy≤10→lgx+lgy≤1 故：lgx+lgy的最大值为1。

Answer 3

lgx+lgy=lg2x*y/2=lg（20-5y）y/2这个对 （20-5y）y/2求最大 值为y=2，x=5