如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=1/2x²+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA。
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=1/2x²+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA。（1）求点A的坐标和∠AOB的度数；（2）若将抛物线y...
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=1/2x²+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA。
（1）求点A的坐标和∠AOB的度数；
（2）若将抛物线y=1/2x²+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，起顶点为点C，连接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC'。是判断其形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，判断点C'是否在y=1/2x²+2x上，请说明理由；
（4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q，使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。 展开
（1）求点A的坐标和∠AOB的度数；
（2）若将抛物线y=1/2x²+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，起顶点为点C，连接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC'。是判断其形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，判断点C'是否在y=1/2x²+2x上，请说明理由；
（4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q，使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。 展开
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