在三角形ABC中,若cosA:a=cosB:b=sinC:c,则三角形ABC是什么形状
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由正弦定理知 ：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
代入CosA/a=CosB/b=SinC/c得：CosA/(2RsinA) =CosB/(2RsinB )=SinC/( 2RsinC)
则有CosA/sinA =CosB/sinB =SinC/ sinC
tanA=tanB=1, A=B=π/4，C=π/2.
所以该三角形是等腰直角三角形。
代入CosA/a=CosB/b=SinC/c得：CosA/(2RsinA) =CosB/(2RsinB )=SinC/( 2RsinC)
则有CosA/sinA =CosB/sinB =SinC/ sinC
tanA=tanB=1, A=B=π/4，C=π/2.
所以该三角形是等腰直角三角形。
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