Question

求解答高数偏导数计算问题

偏导数求解

Answer 1

这个其实就是偏导数的定义

因为求一个偏导数的方法 其实就是把其他的自变量都看成常数来处理

Answer 2

(1)∂z/∂x=y-y/² ∂z/∂y=x+(1/x)

(2)∂z/∂x=[x+y-(x-y)]/(x+y)²=2y/(x+y)²,∂z/∂y=[-(x+y)-(x-y)]/(x+y)²=-2x/(x+y)²
(3)∂z/∂x=-sinx²/x²·(x²)'=-2sinx²/x ∂z/∂y=siny²/y²·(y²)'=2siny²/y
(4)∂z/∂x=y·(1+xy)^(y-1)·(1+xy)'=y²(1+xy)^(y-1)
lnz=yln(1+xy)
(∂z/∂y)/z=ln(1+xy)+y·(1+xy)'/(1+xy)=ln(1+xy)+xy/(1+xy)
∂z/∂y=z·[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]=[(1+xy)^y]·[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]
(5)∂u/∂x=(y-z)·(z-x-x+y)=(y-z)·(y+z-2x)
∂u/∂y=(z-x)(z-y+x-y)=(z-x)(x+z-2y)
∂u/∂z=(x-y)(y-z+x-z)=(z-x)(x+y-2z)

Answer 3

口算题，自己按照定义算呗