Question

关于泰勒公式的疑问！

ln(x+1)的三阶泰勒公式是什么啊？
一阶二阶三阶是怎么看的？
皮雅诺余项是写o(x立方)还是平方？

Answer 1

ln(x+1)的三阶泰勒公式是ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3+o(x^3)在泰勒公式中n取几就是几阶的。三阶泰勒公式里的皮亚诺余项是o(x^3)，因为如果再往后写，泰勒公式中后面的项是x^4,x^5..，当x趋于0时，它们的和是比x^3更高阶的无穷小量，因此写o(x^3)。