Question

在平面直角坐标系中已知直线y等于负四分之三x加三与x轴y轴分别交于ab两点c（0，n ） 是y轴

在平面直角坐标系中已知直线y等于负四分之三x加三与x轴y轴分别交于ab两点c（0，n ）
是y轴上的一点把坐标平面沿直线ac折叠使点b刚好落在x轴上则点c的坐标是

Answer 1

不晓得这个方法你学过没有。

告诉你一个方法，两条直线垂直时，这两条直线的斜率之积等于-1

题目中的直线AC的斜率与直线BB'的斜率之积是-1

假如知道两个点M(a,b) 点N（c,d）

则直线MN的斜率 是(d-b)/(c-a)  

Answer 2

y=-3/4x+3
y=0
x=4
A(4,0)
x=0
y=3
B(0,3)
C(0,n)
直线AC方程：(y-0)/(x-4)=(n-0)/(0-4)
y=(-n/4)(x-4)
=(-n/4)x+n
AC的垂线斜率为：4/n
设B关于AC的对称点为B'(m,0)
直线BB'方程：y-3=(4/n)(x-0)
y=(4/n)x+3
0=(4/n)m+3
m=-3n/4
B'(-3n/4,0)
B到直线AC的距离为：
|(n/4)×0+3-n|/√[(n/4)^2+1^2]
=|3-n|/[√(n^2+16)/4]
=4|3-n|/√(n^2+16)
B'到直线AC的距离为：
|(n/4)×(-3n/4)+0-n|/√[(n/4)^2+1^2]
=|-3n^2/16-n|/[√(n^2+16)/4]
=4|-3n^2/16-n|/√(n^2+16)
∵B、B'关于AC对称
∴4|3-n|/√(n^2+16)=4|-3n^2/16-n|/√(n^2+16)
|3-n|=|-3n^2/16-n|
±(3-n)=-3n^2/16-n
±16(3-n)=-3n^2-16n
3n^2+16n±(48-16n)=0
3n^2+16n+48-16n=0
3n^2+48=0(不成立，舍去)
3n^2+16n-48+16n=0
3n^2+32n-48=0
(n+12)(3n-4)=0
n+12=0
n=-12
或者3n-4=0
n=4/3
C(0,-12)
或者C(0,4/3)
注：^2——表示平方。

Answer 3

因为方程式的系数为负数，故过二四象限，方式在y轴的截距为3，言ac对折后，有股定理和相似三角形可得c的坐标为（0,4/3）

Answer 4

（0，3/2)

追问

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