高中的数学极限题一道
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设初始边长为a0 > 0
则第 n 条垂线 an=a(n-1)*cosπ/4= √2/2*a(n-1)：
an=(√2/2)^n *a0
[q=√2/2 <1]
lim (a1+a2+a3+...+an)
=lim [(√2/2) *a0 - (√2/2)^（n+1） *a0 ]/[1-(√2/2)]
= a0*lim [(√2/2) ]/[1-(√2/2)]
= (1+√2)a0
则第 n 条垂线 an=a(n-1)*cosπ/4= √2/2*a(n-1)：
an=(√2/2)^n *a0
[q=√2/2 <1]
lim (a1+a2+a3+...+an)
=lim [(√2/2) *a0 - (√2/2)^（n+1） *a0 ]/[1-(√2/2)]
= a0*lim [(√2/2) ]/[1-(√2/2)]
= (1+√2)a0
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这是一个公式要记得的，以后的极限题都会用到这个，证法见高等数学上册第一章~~~~
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