如图,已知AB=CD,AD=BC,O为AC的中点,过点o的直线分别与AD,BC交于点E,F,求证:AE=CF

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Penyoo
2013-10-04 · TA获得超过915个赞
知道答主
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【ac与ef之间的交点为O】

证明:∵abcd是平行四边形

∴ae∥cf

∴∠ocf=∠oae

又∵o为ac的中点

∴oa=oc

在△AOE和△COF中

∠oae=∠ocf

∠aoe=∠cof

oa=oc

∴△AOE全等于△COF(AAS)

∴AE=CF

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