Question

在三角形ABC中2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC

在三角形ABC中2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,求角A,2若三角形ABC中三边长构成公差为4的等差数列,求三角形面积

Answer 1

解析：∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R
∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c
=2b^2+2c^2+2bc
∴b^2+c^2-a^2=-bc
即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=120°
∴B＋C＝60°
sinB+sinC=sinB+sin(60-B)
=sinB+√3/2*cosB-1/2*sinB
=√3/2*cosB+1/2*sinB
=sin(B+60)=1
∴B+60=90
B=30
C=30
∴∠B=∠C
三角形ABC是等腰三角形

追问

sinB+sinC=sinB+sin(60-B)
=sinB+√3/2*cosB-1/2*sinB
=√3/2*cosB+1/2*sinB
=sin(B+60)=1
∴B+60=90
有点没看懂，详细解释一下谢谢

追答

sin(60-B)
把这个拆开啊

追问

不理解为什么最后等于1