Question

如图,在rt三角形abc中,角bac等于90度,ac等于ab,角dae等于45度,且bd等于3,c

e等于4,求(1)三角形ace和三角形abd的面积之比，(2)求三角形aed面积

Answer 1

过A做线段AM，使得AM=AB=AC，且角DAM=角DAC，则角EAM=角EAB，三角形ABE与三角形AME全等，三角形AMD与三角形ACD全等。从而角AMD=角ACD=45°，同理角AME=45°，因此角EMD=90°。由上述三角形全等关系，还可知，DM=DC=3，EM=BE=4，

所以DE=（3*3+4*4）^(1/2)=5