Question

已知函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1,其中k属于R,设函数p(x)=f(x)+g(x)，若p(x)在区间（

答案说“因为p(x)在(0 3)上不单调 所以p'(x)=0在（0 3)上有实数解 且无重根”
我就是不明白 为什么不可以有重根呢

Answer 1

因为p'(x)是二次函数，若有重根
即顶点在x轴
所以函数值恒大于等于或恒小于等于0
这样就是单调函数了，不合题意