Question

八下几何，求大神解答

Answer 1

解：因为角ABC=90度
所以三角形ABC是直角三角形
因为BD是三角形ABC的中线
所以D是BC的中点
所以CD=AD=1/2AC
BD是直角三角形ABC的中线
所以BD=1/2AC
因为CE垂直BD
所以角DEF=90度
因为BD=FG
AG平行BD
所以ED/FA=CE/CF=CD/AC
所以ED=1/2FA
CE=1/2CF
所以四边形BDFG是平行四边形
角AFC+角DEF=180度
所以角AFC=90度
所以三角形AFC是直角三角形
所以FD是直角三角形AFC的中线
所以FD=CD=AD=1/2AC
所以BD=FD
所以四边形BDFG是菱形
所以BD=FD=FG=BG
因为四边形BDFG的周长=BD+FD+FG+BG
所以四边形BDFG的周长=4FD
因为CF=EF+CE
所以CE=EF=1/2CF
因为CF=6
所以EF=3
因为AG=FA+FG=13
所以FA=13-FD
所以ED=(13-FD)/2
在直角三角形DEF中，角DEF=90度
由勾股定理得：
FD^2=ED^2+EF^2
所以3FD2+26fd-205=0
所以FD=5 FD=-41/3(不合题意，应舍去）
所以四边形BDFG的周长=20