Question

求数学大师解答一下。

Answer 1

(1)应该还有一种情况。往右上角方向，也就是你画的AD的反向延长线AD'，这时CD'是四边形的对角线。
(2)由图像：AB²=1²+2²=5
AC²=1²+2²=5
BC²=3²+1²=9+1=10
∴AB²+AC²=BC²
∴△ABC是直角三角形
(3)①∵AD²=1²+3²=10
∴AD²=BC²，即：AD=BC
∵AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
由(1)得：△ABC是直角三角形
∵AB²=AC²，即：AB=AC
∴△ABC是等腰直角三角形
则S△ABC=(1/2)•AB•AC=(1/2)•AB²
=(1/2)•5=5/2
∴S平=2S△ABC=2•(5/2)=5
②∵AD'²=1²+2²=5
∴AB²=AD'²，即：AB=AD'
∴△ABD'是等腰三角形
∵点B，D'在同一线段上
∴S△ABD'=(1/2)•2•2=2
由①得：S△ABC=5/2
∴S四=S△ABD' + S△ABC
=2 + 5/2=9/2

Answer 2

（1）由于是在格点上可以求出ab，ac，bc分别为√5，√5，√10 （√5²）+（√5²）＝（√10²）满足勾股定理所以三角形ABC为直角三角形 （2）由图可知三角形ABC全等于三角形ADC所以 S四边形ABCD＝2S三角形ABC=½×2×√5×√5＝5

Answer 3

答案见下图

追答

Answer 4

这个好说，长方形面积减去四个三角形面积就得到了要求的面积了。至于具体步骤，明早可以给你。