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原式=1*100+10*99+100*98+1000*97+。。。+ 2*10^98+10^99
=1234...67890 【100位的一个数】
=1234...67890 【100位的一个数】
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1+11+111+1111+…+11…1 （100个1）
=1/9*(9+99+999+9999+…+99…9)) （100个9）
=1/9*((10-1)+ (100-1)+(1000-1)+(10000-1)+…(100…0-1)) （100个0）
=1/9*((10+100+1000+10000+…+100…0) - 100) （100个0）
=1/9*(10×(1-10^100)/(1-10)-100)
=10/81*(10^100-1)-100/9
=10/81*(10^100-91)
=1/9*(9+99+999+9999+…+99…9)) （100个9）
=1/9*((10-1)+ (100-1)+(1000-1)+(10000-1)+…(100…0-1)) （100个0）
=1/9*((10+100+1000+10000+…+100…0) - 100) （100个0）
=1/9*(10×(1-10^100)/(1-10)-100)
=10/81*(10^100-1)-100/9
=10/81*(10^100-91)
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