Question

已知cosa=1/7,cos(a-b)=13/14,且0＜b＜a＜π/2,则b=_____ 急求，要具体过程

Answer 1

解：∵0＜b＜a＜π/2
==>0<a-b<π/2
∴sina>0，sin(a-b)>0
∵cosa=1/7,cos(a-b)=13/14
∴sina=√[1-(cosa)^2]=4√3/7
sin(a-b)=√[1-(cos(a-b))^2]=3√3/14
则cosb=cos[a-(a-b)]
=cosacos(a-b)+sinasin(a-b)
=(1/7)(13/14)+(4√3/7)(3√3/14)
=1/2
故 b=π/3。

Answer 2

我想：此题应该是你打错了吧？
原题应该是：
已知cosa=1/7,cos(a-b)=13/14,且0<b<a<π,求tan2a的值 还求 B。对吗？
若是是这样，此题解法如下：
1.∵cosa=1/7，且0<b<a<π,
∴sina=√（1-cos²a）=4√3/7
即 tana=sina/cosa=4√3
故 tan2a=2tana/(1-tan²a)
=2*4√3/(1-48)
=-8√3/47.
2.∵cos(a-b)=13/14,且0<b<a<π
∴sin(a-b)=√（1-cos²(a-b)）
=3√3/14
故cosb=cos[a-(a-b)]
=cosa*cos(a-b)-sina*sin(a-b)
=（1/7）*（13/14）-（4√3/7）*（3√3/14）
=-23/98.