Question

由方程xyz+√x²+y²+z²=√2,确定函数z=z（x,y）在点（1，0，-1）处的微分dz=

Answer 1

将正数a分成三个正数x,y,z之和，使得u=xyz2 最大解(一)：已知a>0，且a=x+y+z=x+y+(z/2)+(z/2) 于是u=xyz2=4xy(z/2)(z/2)≦4{[x+y+(z/2)+(z/2)]/4}?=a?/ 64 当且仅仅当x=y=z/2=a/4，即x=y=a/4，z=a/2时等号成立。即当x=y=a/4，z=a/2时u获得最大值a?/ 64 解(二)已知0