Question

探索:(x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1 (x-1)(x^

探索：（x-1)(x+1）=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1 (x-1)（x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1试求：2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值 判断：2^2005+2^2004+2^2003+……+2^2+2+1的值的个位数是几？

Answer 1

（2-1）(2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1)=2^7-1,所以2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=2^7-1=127，希望你明白了。
（2）同理2^2005+2^2004+2^2003+……+2^2+2+1=2^2006-1=4^1003-1，而可以发现4^n次方里，奇次方的结果个位数是4，偶次方结果个位数是6，因此，答案为4-1=3，所以个位数是3。我是南昌心桥教育的老师，希望可以帮助到您

Answer 2

2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=(2^7-1)/(2-1)=2^7-1=127
2^2005+2^2004+2^2003+……+2^2+2+1=2^2006-1=4^1003-1=64*4^1000-1 尾数3
4^1000=16^500 6*6尾数6 所以4^1000尾数6
->4^1003尾数4 4^1003-1尾数3