Question

初二数学题。快进来帮我解决一下。好的话30分悬赏！

在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线
①若BC=8，BD：BC=3：5，则D到AC的距离是多少？

②若BD：DC=2：3，点D到AC的距离是6，则BC的长为多少？

Answer 1

作DO垂直AC于O点，即D到AC的距离是DO
AD为∠BAC的平分线，由角平分线定理得：BD=DO

1.又BC=8，BD：BC=3：5，即BD=3/5 * 8=24/5

2.同理，BD=DO=6
BD：DC=2：3,则DC=6/2 * 3=9
BC=BD+DC=6+9=15

Answer 2

解：过点D向AC作垂线DE，垂足为E，DE为点D到AC的距离。AD为角BAC的平分线，所以角BAD=角CAD，又角ABD=角AED=90度，AD=AD，所以直角三角形BAD全等于直角三角形EAD，于是DE=DB，又BD:BC=3:5，BC=8，所以BD=4.8，因此DE=BD=4.8。用同样的方法做第二问，注意转换一下，已知条件正好相反。