Question

在三角形ABC中，角ABC所对的边分别为abc，已知cosC+(cosA-根3倍sinA)cosB

在三角形ABC中，角ABC所对的边分别为abc，已知cosC+(cosA-根3倍sinA)cosB=0 求角B的大小，2 若a+c=1求b的取值范围

Answer 1

1，∵cosC＋（cosA－√3sinA）cosB＝0，
∴－cos（A＋B）＋cosAcosB－√3sinAcosB＝0，
∴－cosAcosB＋sinAsinB＋cosAcosB－√3sinAcosB＝0，
∴sinA（sinB－√3cosB）＝0，∴sinB－√3cosB＝0，∴tanB＝√3，∴B＝60°。
,2.由余弦定理，有：
b^2＝a^2＋c^2－2accosB＝（a＋c）^2－3ac。······①
显然有：a＋c≧2√（ac），∴（a＋c）^2≧4ac，∴（3/4）（a＋c）^2≧3ac。······②
①＋②，得：b^2＋（3/4）（a＋c）^2≧（a＋c）^2，∴b^2≧（1/4）（a＋c）^2＝1/4，
∴b≧1/2。
显然有：b＜a＋c＝1，∴1/2≦b＜1。
∴满足的条件的b的取值范围是［1/2，1）。
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(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

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亲，。哪找的答案哟。。。这么给力

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请采纳哦~

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第2问看不懂

能再解释下呢么

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余弦定理和均值不等式

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好的，我再理解下！一定满意

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请采纳～

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亲，我这还有一道题不会，能帮帮我吗？