如图，三角形ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于G,求证EG=FG
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证明：
过点E作EH∥AC交BC于H
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵EH∥AC
∴∠EHB＝∠ACB，∠HEG＝∠CFG，∠EHG＝∠FCG
∴BE＝HE
∵BE＝CF
∴HE＝CF
∴△EHG≌△FCG （AAS）
∴EG＝FG
过点E作EH∥AC交BC于H
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵EH∥AC
∴∠EHB＝∠ACB，∠HEG＝∠CFG，∠EHG＝∠FCG
∴BE＝HE
∵BE＝CF
∴HE＝CF
∴△EHG≌△FCG （AAS）
∴EG＝FG
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