Question

在等比数列中,若a3a5a7a9a11=243,则a9平方除以a11等于? 求详细解答 为什么要

在等比数列中,若a3a5a7a9a11=243,则a9平方除以a11等于? 求详细解答 为什么要那么做 根据什么。

Answer 1

a9平方=a18 除以a11 则是a的7次方 a3a5a7a9a11=a（3+5+7+9+11）=a（7*5）=a7的5次方=243 a7=3 a9平方除以a11等于3

Answer 2

a3a11=a5a9=(a7)^2，所以，
a3a5a7a9a11=(a7)^5=243，所以a7=3, (a9)^2/a11=(a1q^8)^2/a1q^10=a1^2q^16/a1q^10=a1q^6=a7=3。

Answer 3

追问

为什么a7的5次方=243

追答

下标相加相等的项可以替换

3+5+7+9+11=35

5个7相加也是35

所以就可以换成5个A7连乘

追问

那a7a11／a11怎么来的呢

追答

一样昂

2个9的和等于7加11昂→_→

追问

所以约分是a7=3？

追答

对昂，不会连约分是什么都不懂吧

追问

懂。。。只是以前数学基础太差

Answer 4

设首项为a1，公比为q，a3a5a7a9a11=a1^5*q^30=243得a1*q^6=3
a9^2/a11=(a1*q^8)^2/a1*q^10=a1*q^6=3

追问

设了之后怎么得来的那步？

追答

算的，a3=a1*q^2,以此类推