若圆x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和圆x2+y2+2x-2ay+a2-3=0，则a的取值范围
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题目是：
已知圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2-5=0和圆x^2+y^2+2x-2ay+a^2-3=0外切,求实数a的值
对吧？
解：第一个圆：(x-a)²+(y+2)²-a²-4+a²-5=(x-a)²+(y+2)²-9=0
故得(x-a)²+(y+2)²=9，这是一个圆心为M(a，-2），半径R=3的圆；
第二个圆：(x+1)²+(y-a)²-1-a²+a²-3=(x+2)²+(y-a)²-4=0
故得(x+2)²+(y-a)²=4，这是一个圆心为N(-1，a)，半径r=2的圆。
两圆外切，则R+r=︱MN︱=√[(a+1)²+(-2-a)²]=√(2a²+6a+5)=5
故得2a²+6a-20=2(a²+3a-10)=2(a+5)(a-2)=0，故得a₁=2，a₂=-5.
已知圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2-5=0和圆x^2+y^2+2x-2ay+a^2-3=0外切,求实数a的值
对吧？
解：第一个圆：(x-a)²+(y+2)²-a²-4+a²-5=(x-a)²+(y+2)²-9=0
故得(x-a)²+(y+2)²=9，这是一个圆心为M(a，-2），半径R=3的圆；
第二个圆：(x+1)²+(y-a)²-1-a²+a²-3=(x+2)²+(y-a)²-4=0
故得(x+2)²+(y-a)²=4，这是一个圆心为N(-1，a)，半径r=2的圆。
两圆外切，则R+r=︱MN︱=√[(a+1)²+(-2-a)²]=√(2a²+6a+5)=5
故得2a²+6a-20=2(a²+3a-10)=2(a+5)(a-2)=0，故得a₁=2，a₂=-5.
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