高二数学解三角形
在三角形ABC中，a+b=10,cosC是方程二倍的X的平方减3倍X减2等于0的一个根，∠C=120度求：三角形ABC周长的最小值。...
在三角形ABC中，a+b=10,cosC是方程二倍的X的平方减3倍X减2等于0的一个根，∠C=120度 求：三角形ABC周长的最小值。
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→由余弦定理得 c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²+ab=(a+b)²-ab=100-ab……①
→又因ab≤（(a+b)/2）²=25→c²≥100-25=75→c≥√75……②
→L=a+b+c=≥10+√75……③
→Lmin=10+√75……④
→又因ab≤（(a+b)/2）²=25→c²≥100-25=75→c≥√75……②
→L=a+b+c=≥10+√75……③
→Lmin=10+√75……④
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