Question

如图，已知∠1+∠2=180°.∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系

Answer 1

证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）
∠1+∠2=180°（已知）

∴∠2=∠4（同角的补角相等）
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠3（已知），
∴∠ADE=∠B（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

Answer 2

因为∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°
所以∠2＝∠4
所以ADB//EF

因为ADB//EF
所以∠3＝∠5
又因为∠B＝∠3
所以∠5＝∠B

所以DE//BC
∠AED＝∠C

Answer 3

相等