Question

求函数y=|x+1|+根号(x-2)²的值域

注：要有过程，根号里面的东西也包括那个平方的。

答得好我会追加分数的

Answer 1

y=|x+1|+根号(x-2)²
1.x<=-1时
y=-1-x+2-x
=1-2x
因为 x<=-1
所以 y>=3
值域为 [3,正无穷)

2.-1<x<2时
y=x+1+2-x
=3
3.x>=2时
y=x+1+x-2
=2x-1
因为 x>=2
所以 y>=3

所以综上得
值域为 [3,正无穷)

Answer 2

原题等价于y=|x+1|+|x-2|
这个题目属于f(x)=|x+a|+|x+b|的值域问题
这个值域就是[|a-b|,正无穷)
求证过程我就不写了~~