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求函数y=x+根号下(1-2x)的值域(详细过程)
5个回答
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令a=√(1-2x)
则a>=0
a²=1-2x
x=(1-a²)/2
所以y=(1-a²)/2+a
=-1/2a²+a+1/2
=-1/2(a-1)²+1
a>=0
所以a=1,y最大=1
所以值域(-∞,1]
则a>=0
a²=1-2x
x=(1-a²)/2
所以y=(1-a²)/2+a
=-1/2a²+a+1/2
=-1/2(a-1)²+1
a>=0
所以a=1,y最大=1
所以值域(-∞,1]
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/176964804.html
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因为(1-2x)要大于等于0。所以x小于等于1/2。当x等于1/2时,y等于1/2.所以值域是小于等于1/2.(x,y属于r)
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2x+1>=0,
x>=-1/2,
所函数定义域
[-1/2,
+穷]
判断函数单调性
2x+1
随着x增增
根号2x+1
[-1/2,
+穷]
随着
2x+1增增
所根号2x+1
[-1/2,
+穷]
随着
x增增
所y=x+根号2x+1
[-1/2,
+穷]
随着
x增增
函数x=-1/2值=
-1/2+根号0=-1/2
值域
[-1/2,+穷]
x>=-1/2,
所函数定义域
[-1/2,
+穷]
判断函数单调性
2x+1
随着x增增
根号2x+1
[-1/2,
+穷]
随着
2x+1增增
所根号2x+1
[-1/2,
+穷]
随着
x增增
所y=x+根号2x+1
[-1/2,
+穷]
随着
x增增
函数x=-1/2值=
-1/2+根号0=-1/2
值域
[-1/2,+穷]
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要使式子有意义,则1-2X>=0
x<=1/2
x<=1/2
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