Question

函数y=x-根号下（1-2x)的值域是？具体过程

Answer 1

y=x增函数
1-2x减函数则√(1-2x)减函数
所-√(1-2x)增函数
所y=x-√(1-2x)增函数
定义域1-2x>=0
x<=1/2
所x=1/2y=1/2
所值域(负穷.1/2]

Answer 2

你好
令根号下(1-2x)=t
则t≥0，x=-(t²-1）/2
函数化为y=-1/2t²-t+1/2(t≥0）
因为函数在(t≥0）时单调递减
所以最大值在t=0时取得为1/2
所以所求值域为(负无穷，1/2]
回答完毕。

Answer 3

题意得x的定义域为（负无穷，1/2]
y'=1-2/(根号下（1-2x))
令y‘>=0得x<=-3/2,
所以y在(负无穷，-3/2)上递增，在（-3/2，1/2）上递减；
所以函数有最大值无最小值，其最大值为f(-3/2)=1/2
所以函数的值域是（负无穷，1/2]