函数y=x-根号(2x-1)的值域是? 要过程
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2011-11-06 · 知道合伙人教育行家
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y=x-根号(2x-1)
根号下无负数,2x-1≥0
定义域【1/2,+∞)
y' = 1 - 2/[2√(2x-1)] = [√(2x-1)-1]/√(2x-1)
当√(2x-1)-1<0,即0≤2x-1<1,1/2≤x<1时,y'<0,y单调减
当√(2x-1)-1>0,即2x-1>1,x>1时,y'>0,y单调增
x=1时有最小值ymin = 1-√(2-1) = 0
值域【0,+∞)
根号下无负数,2x-1≥0
定义域【1/2,+∞)
y' = 1 - 2/[2√(2x-1)] = [√(2x-1)-1]/√(2x-1)
当√(2x-1)-1<0,即0≤2x-1<1,1/2≤x<1时,y'<0,y单调减
当√(2x-1)-1>0,即2x-1>1,x>1时,y'>0,y单调增
x=1时有最小值ymin = 1-√(2-1) = 0
值域【0,+∞)
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