Question

如图,BD是角ABC的平分线,DE垂直AB,DF垂直BC,垂足分别为E和F,三角形ABC的面积等于

如图,BD是角ABC的平分线,DE垂直AB,DF垂直BC,垂足分别为E和F,三角形ABC的面积等于36平方厘米，AB等于18厘米，BC等于12厘米，求DE的长

Answer 1

∵BD是角ABC的平分线；DE垂直AB,DF垂直BC,
∴DF=DE
∴S△ABC=（BC*DF/2+AB*DE/2）=36
∴DE=2.4 cm

Answer 2

证明：因为∠BFD=∠BED=90°，∠FBD=∠ABD（角平分线）BD=BD（公共边）
∴△BFD全等于△BED（AAS）
∴FE=DE（全等三角形对应边相等）
设FE=DE=X
S三角形BDC+S△BAD=BC*FD* 0.5+BA*ED* 0.5
36=6*X+9*X
15X=36
X=2.4
∴FD长为2.4cm
@帅九卿
【望采纳~】