Question

大学数学，微积分，解释一下问号那里是怎么来的（中括号那里）

Answer 1

对f一阶导数再求y的二阶偏导。
f一阶导数是含那两个函数的复合函数，用复合函数的求导法则求就好了。
你试着把两个复合函数写成1和2，就很好理解了。这在求偏导数中很常见。

追问

f后的两个ξ是怎么来的呢？还有这个图是什么意思呢？

追答

fξξ意思是fξ关于ξ的二阶导数。
这个图的意思是fξ是关于（ξ，η）的函数，ξ、η是关于（x，y）的函数。

追问

求fξ关于ξ的二阶导数这里不明白啊，为什么会与η有关的？？？？？

追答

如果题目改为z=f(ξ，η)，ξ是关于（x，y）的函数，η是x的函数。其余条件不变。
这里fξ关于y的二阶导数就和η无关了。

你的这道题，因为η是关于（x，y）的函数，题目又是求y的二阶偏导，必然有关。
关于复合函数的二阶导数，你还需要再看看。高数课本只有浅出，没有深入。你还需要看看辅导书的。

追问

这样的话不是fξ包含有η吗？为什么呢

追答

追问

我就是不明白为什么求完f对ξ的偏导，再求对y的偏导，会含有η对y的偏导，难道求完f对ξ的偏导的结果 含有 η？？？我以为求完f对ξ的偏导，只含有ξ

追答

fξ含有η。你有点钻牛角尖了。