Question

49个数里面随机抽取7个数，然后这49个数再随机抽取4个数，问，两次抽取，至少有一个数重合的概率是

多少？怎么算的？

Answer 1

可以先求两次抽取，一个数都不重合的概率是多少。
前7个数随便抽什么数字，抽完后记录下来。
再抽4个数字，和前面抽的7个数一个都不重合的概率是：(42/49) * (41/48) * (40/47) * (39/46)=7995/15134所以 至少有一个数重合的概率是1-（7995/15134）=23129/15134

追问

超过1了，你发现没有？应该是7139/15134吧。

追答

嗯嗯，你是对的~~~

我脑子懵了，算成了 15134+7995

追问

抽完7个，重新抽4个算一次循环，第一次没重合，重新再抽7个，然后再抽4个，还是没重合，直到第五次还是没重合的情况出现，概率多少呢？

约等于0.47的五次方。是吧？

追答

抽4个数字，和前面抽的7个数一个都不重合的概率是：(42/49) * (41/48) * (40/47) * (39/46)=7995/15134
5次循环，每次概率都是这么多，所以五次都没重合的情况概率为：（7995/15134）的5次方

约等于0.53的5次方，小盆友？

追问

你是对的。我懵了一下，应该要不重合的概率的五次方。另外，你才是小盆友吧。我都已经本科毕业好多年了。太久不用概率论，都还给老师了，小盆友？

追答

哦，我以为是小朋友在问题呐~那这个问题解决了吧

追问

知识面前不分年纪大小的啦。谢谢咯。另外，等你工作了也就知道工作其实也是不分年纪大小的。当年纪比你小的人是你上司的时候，心理不要不平衡啊。呵呵

追答

明白~~ ^o^