Question

初二数学题求解！

Answer 1

分子分母同乘以2²－1，连续使用平方差公式，得：2^16－1

追答

我算错了

观察相邻两括号，后面括号每项都是前面各项的平方，且中间都是加号相连，因此要连续使用平方差公式。
本题少给一个括号（2-1），因此我们添加一个（2-1）的因式。由于2-1=1，作为因数不改变最后结果
（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）......（2^2N+1）
=（2^-1）（2^+1）（2^4+1）......（2^2N+1）
=（2^2N）^2-1
=2^4N-1

追问

谢谢谢谢！！！

追答

。。。。。