如图，平行四边形abcd中 对角线AC BD 相交于点O M是平行四边形abcd外一点 且角AM
如图，平行四边形abcd中对角线ACBD相交于点OM是平行四边形abcd外一点且角AMC=90°BM垂直MD求证平行四边形abcd是矩形...
如图，平行四边形abcd中 对角线AC BD 相交于点O M是平行四边形abcd外一点 且角AMC=90° BM垂直MD 求证平行四边形abcd是矩形
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解：矩形，
理由是：连接OM，
∵AB=CD，BC=DA，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AM⊥MC，BM⊥MD，
∴∠AMC=∠BMD=90°，
∴OM= BD，OM= AC，
∴BD=AC，
∴四边形ABCD是矩形．
答：四边形ABCD是矩形
理由是：连接OM，
∵AB=CD，BC=DA，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AM⊥MC，BM⊥MD，
∴∠AMC=∠BMD=90°，
∴OM= BD，OM= AC，
∴BD=AC，
∴四边形ABCD是矩形．
答：四边形ABCD是矩形
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