Question

定积分应用？

装满水的圆锥形容器在水平面上，半径r 高h，若把该容器的水全部吸出，需做多少功

Answer 1

过程详图所示，望能解燃眉之急……

追问

你好，答案和你的有一点不一样，最后是十二分之一而不是四分之一

追答

额，我看看是不是算错了

追问

好的，谢谢哈，还有你回答另一个我已采纳的问题，我想问的是体积不是面积，可以请你帮我看看吗。

追答

好的，你发来看看那里不太清楚……

追问

好的麻烦你了

过原点作曲线y＝lnx的切线，求该切线与x轴及曲线y＝lnx所围成的平面图形的面积，以及该平面图形绕x轴旋转一周的体积。面积我会算的，请问一下体积怎么算呢？

追答

现在在外面，手机上不好操作写过程，式子先给你列出来了……就是这一题真的没看出来计算和式子哪里错了？

追问

谢谢了

没事，这一题只要能学会思路就行了

感谢

追答

不客气

Answer 2

Answer 3

这种题不用积分都可以算的。
这是一个截面半径为2的圆，其绕X轴转一周的形状相当于一个圆柱，圆柱的高就是半径为2的圆的圆心的轨迹，其轨迹实际是半径为3的圆，其周长就是圆柱的高，故其体积=
底面积x高=(3.14*2^2)*(2*3.14*3)=236.63
用积分的方法就是：
底面积已固定了，就是半径为2的圆，面积为4π，其绕X轴转动角为dθ，则其体积为
∫4π*3dθ （0<θ<2π）