定积分的应用

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百个度prince
2022-10-10 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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定积分的应用如下:

几何应用;物理应用。

1、平面图形的面积;

2、旋转体的体积问题;

3、曲线的弧长;

4、旋转体的侧面积。

定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

任奇静
2022-10-18 · 贡献了超过102个回答
知道答主
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定积分的应用:几何应用,物理应用。

1、平面图形的面积。

2、旋转体的体积问题。

3、曲线的弧长。

4、旋转体的侧面积。

定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间a到b上的积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系,若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系。

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

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