Question

已知关于x,y的方程组{3x+5y=k+2, 2x+3y=k 的解中x,y互为相反数，求k的值 要详细过程

Answer 1

∵x、y互为相反数
∴y=-x
把y=-x代入(1)得
3x-5x=k+2
∴x=-(k+2)/2
把y=-x代入(2)得
2x-3x=k
∴x=-k
∴-(k+2)/2=-k
∴k+2=2k
k=2

Answer 2

相反数ey=-x
代入两个方程
3x-5x=k+2
2x-3x=k
所以-2x=k+2 (1)
-x=k (2)
(1)-(2)×2
0=k+2-2k
k=2

Answer 3

x=-y
-3y+5y=k+2
-2y+3y=k
得：2y=k+2
y=k
y=2
所以k=2

Answer 4

根据题意，X和Y互为相反数，可以得到X=-Y；将X=-Y代入第一式，可得到2Y=K+2；将X=-Y代入第二式得到Y=K。将Y=K代入2Y=K+2，可以得到K=2。解答完毕。