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∫e^ xsinxdx怎么求积分?
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朋友你好,应该是sinxe^x的积分吧?
解:分部积分
∫e^xsinxdx=∫sinxde^x
=sinx*e^x-∫e^xdsinx
=sinx*e^x-∫e^xcosxdx
=sinx*e^x-∫cosxde^x
=sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx
=sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx
所以2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-cosx*e^x
所以∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2
解:分部积分
∫e^xsinxdx=∫sinxde^x
=sinx*e^x-∫e^xdsinx
=sinx*e^x-∫e^xcosxdx
=sinx*e^x-∫cosxde^x
=sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx
=sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx
所以2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-cosx*e^x
所以∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2
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