Question

对于任意实数x，不等式绝对值x+2加觉绝对值x-2≥a恒成立，求a的取值范围？求当a取最大值时，f

对于任意实数x，不等式绝对值x+2加觉绝对值x-2≥a恒成立，求a的取值范围？求当a取最大值时，f（x）＝√-x²-2/1ax+3的单调区间？

Answer 1

（1）|x+2|+|x-2|≥|x+2-x+2|=4
所以a≤4
（2）a=4时，f(x)=√(-x^2-2x+3)
-x^2-2x+3≥0
x^2+2x-3≤0
(x+3)(x-1)≤0
-3≤x≤1
对称轴x=-1
所以在[-3,-1]上增，在[-1,1]上减。